Algèbre linéaire Exemples

Encontra as raízes Cube de um número complexo 1+i
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez par .
Étape 4.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.3
La valeur exacte de est .
Étape 5
Le point se situe dans le premier quadrant car et sont positifs. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le premier quadrant.
Étape 7
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 8
Remplacez , et dans la formule.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Associez et .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 8.5
Supprimez les parenthèses.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.8
Supprimez les parenthèses.
Étape 9
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2
Multipliez par .
Étape 9.3
Additionnez et .
Étape 9.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 9.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Multipliez par .
Étape 10
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.4
Associez et .
Étape 10.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.6.1
Multipliez par .
Étape 10.6.2
Additionnez et .
Étape 10.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 10.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 11
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 11.2
Multipliez par .
Étape 11.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.4
Associez et .
Étape 11.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.6.1
Multipliez par .
Étape 11.6.2
Additionnez et .
Étape 11.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.8.1
Multipliez par .
Étape 11.8.2
Multipliez par .
Étape 12
Indiquez les solutions.